Question

定積分

∫

a-a

a2-x2

dx(a＞0)的值是（　　）

A．πa2

B． π 4 a2

C．a2

D． π 2 a2

Answer 1

令y=

a2-x2

，得x²+y²=a²（y≥0）
對應圖形為以原點為圓心，半徑為a的圓的上半圓
根據定積分的幾何意義，

∫

a-a

a2-x2

dx(a＞0)的值等于圖中半圓的面積
∴

∫

a-a

a2-x2

dx=

1

2

×π×a²=

π

2

a2
故選：D