設函數
f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R(1)若函數f(x)在x＝1處與直線
相切；
①求實數a，b的值；
②求函數f(x)在[
，e]上的最大值；
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的
都成立，求實數m的取值范圍．
科目：高中數學 來源：江西省五校2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝alnx－bx2(x＞0)
(1)若函數f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切
①求實數a，b的值；②求函數f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江西省2012屆高三第一次五校聯考數學文科試卷 題型：044
設函數f(x)＝alnx－bx2(x＞0)
(1)若函數f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切
①求實數a，b的值；②求函數f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：陜西省西工大附中2012屆高三第二次適應性訓練數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝alnx－bx2．
(1)若函數f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切．
①求實數a，b的值；
②求函數f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：山東省聊城市陽谷縣華陽中學2012屆高三3月高考模擬測試數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝alnx－bx2．
(1)若函數f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切．
①求實數a，b的值；
②求函數f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．
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∵函數
在
處與直線
相切
解得
2分
時，令
得
；
，得
上單調遞增，在[1，e]上單調遞減，
6分
若不等式
對所有的
都成立，
對所有的
對所有的
都成立，
為一次函數，
上單調遞增
，
對所有的
都成立．
10分
所有的
都成立，分類討論得
對所有的
都成立，，請根據過程酌情給分)
