Question

數列：-

1

1×2

，

1

2×3

，-

1

3×4

，

1

4×5

，…的一個通項公式為

 

．

Answer 1

分析：通過觀察數列可知分母為以項數與項數加1的乘積的形式的數列，分母是常數1的數列，各項的符號正負相間，進而可通過數列的通項公式求得答案．

解答：解：觀察數列可知分母為以項數與項數加1的乘積的形式的數列，分母是常數1的數列，各項的符號正負相間，
故可得數列的通項公式a_n=

(-1)n

n(n+1)

（n∈Z^*），
故答案為：

(-1)n

n(n+1)

．

點評：本題主要考查了數列的概念及簡單表示法、求數列的通項公式．屬基礎題．