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已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，則實數z的值為（　�。�
A、5B、2C、3D、4
分析：根據
AB
⊥
BC
，則
AB
•
BC
=0，然后利用數量積的坐標關系建立等式，可求出z的值．
解答：解：∵
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），
AB
⊥
BC
，
∴
AB
•
BC
=0即1×3+5×1+（-2）×z=0，解得：z=4．
故選：D．
點評：本題主要考查了空間兩向量垂直的關系的判定，以及利用數量積的應用，同時考查了坐標關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，5），
BC
=（-2，8），
CD
=（3，-3），則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，則
BP
等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，則實數x、y、z分別為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，則
BP
等于（　�。�
A．（
40
7
，
15
7
，-3）		B．（
33
7
，
15
7
，-3）
C．（-
40
7
，-
15
7
，-3）		D．（
33
7
，-
15
7
，-3）

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