Question

y=

-x2-2x+3

的單調減區間是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：先求函數的定義域設u（x）=-x²-2x+3則y=

u(x)

，因為函數y=

u(x)

為單調遞增函數，要求函數y的減區間只需求二次函數的減區間，然后和定義域取交集即可．

解答：解：由-x²-2x+3≥0解得，函數y=

-x2-2x+3

的定義域是{x|-3≤x≤1}，
令u（x）=-x²-2x+3，圖象為開口向下的拋物線，
對稱軸為直線x=-1，所以u（x）的減區間為（-1，+∞）
又∵函數y=

-x2-2x+3

的定義域是{x|-3≤x≤1}
∴函數y=

-x2-2x+3

的單調減區間為（-1，1）
故答案為：（-1，1）

點評：本題考查學生求冪函數及二次函數增減性的能力，以及會求復合函數的增減性的能力，注意定義域優先的原則，屬中檔題．