Question

方程x2+

sinθ

x+

cosθ

4

=0，(θ∈(0，π))有實根的概率為（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 3 4

Answer 1

由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是θ∈（0，π），
而滿足條件的事件是使得方程有實根的θ的值，
要使方程x2+

sinθ

x+

cosθ

4

=0，(θ∈(0，π))有實根，
△=sinθ-cosθ≥0
∴

π

4

≤θ＜π，
由幾何概型公式得到P=

3

4

，
故選D．