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．半徑為4的球面上有、、、四點，且、、兩兩垂直，則，的面積之和的最大值為（ ）
A．8B．12C．16D．32
D

分析：AB，AC，AD為球的內接長方體的一個角，故a2+b2+c2=64，計算三個三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值．
解析：C．根據題意可知，設AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內接長方體的一個角．故a2+b2+c2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=(ab+ac+bc)≤=
=32．
故選 C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將正△ABC分割成n2(n≥2，n∈N)個全等的小正三角形(圖乙，圖丙分別給出了n＝2,3的情形)，在每個三角形的頂點各放置一個數，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(當數的個數不少于3時)都分別成等差數列，若頂點A，B，C處的三個數互不相同且和為1，記所有頂點上的數之和為f(n)，則有f(2)＝2，求f(3)和f(n)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則=·；如圖2，若不在同一平面內的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結論是               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列的圖形中小正方形的個數，猜測第n個圖中有          個小正方形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，若，則等于
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．從中得出的一般性結論是_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，錯誤命題的序號有         。
(1)“a=-1”是“函數f(x)= x2+|x+a+1|  ( x∈R) 為偶函數”的必要條件；
(2)“直線l垂直平面α內無數條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
(3)已知a，b，c為非零向量，則“a·b= a·c”是“b=c”的充要條件；
(4)若p: ，,則，。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把正偶數按下面的數陣排列，
2
4   6
8   10  12
14  16  18   20
        22  24  26   28  30
… … … … … …
則第30行的第3個偶數為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴四邊形ABCD的對角線相等.”補充以上推理的大前提（ ）
A．正方形都是對角線相等的四邊形 B．矩形都是對角線相等的四邊形
C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形

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同步練習冊答案
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