Question

已知函數(shù)f（x）=

2x+1

2x-1

，g（x）=lg

1-x

1+x

，則函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱（　　）

• A、原點(diǎn)
• B、y軸
• C、x軸
• D、y=x

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的表達(dá)式，利用h（-x）與h（x）的關(guān)系得到選項(xiàng)．

解答：解：函數(shù)f（x）=

2x+1

2x-1

，g（x）=lg

1-x

1+x

，可知x∈（-1，1），
所以函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）=

2x+1

2x-1

•lg

1-x

1+x

，
所以  h（-x）=

2-x+1

2-x-1

•lg

1+x

1-x

=

2x+1

2x-1

•lg

1-x

1+x

=h（x）；
函數(shù)h（x）是偶函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意必須先求函數(shù)的定義域，考查計(jì)算能力．