Question

已知函數上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]

Answer 1

【答案】分析：已知函數上單調遞增，可得f′（x）＞0在x≥2上成立，從而求出a的范圍；
解答：解：∵函數上單調遞增，
∴f′（x）=1-≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a≤在[2，+∞）上恒成立，
求出的最小值，可得其最小值為=4，
∴a≤4，
故選B；
點評：此題主要考查利用導數研究函數的單調性及其應用，還考查了函數的恒成立問題，解題的過程中用到了轉化的思想，此題是一道中檔題；