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已知函數(shù)上單調(diào)遞增，在（-1,2）上單調(diào)遞減，又函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證當(dāng)

 

【答案】

①f´(x)=3x2+2ax+b

   =-1+2     a=-

   =-1×2       b=­6

∴f(x)=x3-x2-6x-11

②令f(x)=f(x)-g(x)=x3-x2-6x-11-x2+4x-5=x3-x2-2x-16

  f´(x)=3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)

 ∵x>4時(shí)f´(x)>0

∴f(x)>f(4)       ∴f(x)>0即f(x)>g(x)

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)已知x＞0或x＜－1，求證：；

(Ⅱ)已知函數(shù)上單調(diào)遞增，求證：當(dāng)x1、x2＞0時(shí)，f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(Ⅲ)求證：．

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已知函數(shù)上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減。

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已知函數(shù)上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
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B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
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已知函數(shù)上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]

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