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已知集合A、B、C,A={直線},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,下列命題中:①數學公式
數學公式;③數學公式;④數學公式
正確命題的序號為________(注:把你認為正確的序號都填上)


分析:過于①通過直線與直線的位置關系,舉出反例即可判斷正誤;
對于②通過直線與平面所成的角的定義判斷即可;
對于③利用直線與直線平行的關系求解即可;
對于④通過直線與平面所成的角的定義判斷即可;
解答:①,c如果是平面可以是異面直線,a可以在平面內c,所以①不正確;
,當c為直線或平面,由直線與平面所成的角的定義可知②是正確的.
,a,c是直線時由平行線公理,可知③正確;當c是平面時,可能有a?c,③不正確.
,a,c是直線時,由直線與平面所成的角的定義可知④是正確的;c為平面時,不正確.
故答案為:②.
點評:本題是基礎題,考查直線與直線的位置關系,考查直線的平行,垂直關系的應用,考查邏輯推理能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A,B,C,且A?B,A⊆C若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},則集合A最多會有
3
3
個元素.

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已知集合{a,b,c},則集合A的子集的個數為
8
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A、B、C,A={直線},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,下列命題中:①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c

a⊥b
c∥b
⇒a⊥c
;③
a∥b
c∥b
⇒a∥c
;④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c

正確命題的序號為
(注:把你認為正確的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•惠州一模)已知集合A、B、C,A={直線},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,給出下列四個命題:
a∥b
c∥b
⇒a∥c

a⊥b
c⊥b
⇒a∥c

a∥b
c⊥b
⇒a⊥c

a⊥b
c∥b
⇒a⊥c

其中所有正確命題的序號是

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同步練習冊答案
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