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在△中,射影定理可以表示為,其中分別為角的對邊,類似以上定理,在四面體中,分別表示△、△、△、△的面積,分別表示面、面、面與底面所成角的大小,請給出一個空間四面體性質(zhì)的猜想________________。


解析:

提示:由面積射影法以及二面角的平面的定義。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

11、在△ABC中,射影定理可以表示為a=bcosC+ccosB,其中a、b、c依次為角A、B、C的對邊,類比以上定理,給出空間四面體性質(zhì)的猜想.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省高二第二學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

在平面幾何中,有射影定理:“在中,, 點邊上的射影為,有.”類比平面幾何定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關系,可以得出的正確結(jié)論是:“在三棱錐中,平面,點在底面上的射影為,則有   .”

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學5-8 題型:填空題

在△中,射影定理可以表示為,其中分別為角的對邊,類似以上定理,在四面體中,分別表示△、△、△、△的面積,分別表示面、面、面與底面所成角的大小,請給出一個空間四面體性質(zhì)的猜想:________________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高考數(shù)學復習:6.5 合情推理與演繹推理(2)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,射影定理可以表示為a=bcosC+ccosB,其中a、b、c依次為角A、B、C的對邊,類比以上定理,給出空間四面體性質(zhì)的猜想.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(文科)一輪復習:第1章第4節(jié)(人教AB通用)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,射影定理可以表示為a=bcosC+ccosB,其中a、b、c依次為角A、B、C的對邊,類比以上定理,給出空間四面體性質(zhì)的猜想.

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