Question

求不等式x²-2ax-3a²＜0的解集．

Answer 1

分析：將所求不等式的左端因式分解后，對a分類討論即可．

解答：解：∵x²-2ax-3a²＜0?（x-3a）（x+a）＜0…3分
∴當a＞0時，不等式的解集為：{x|-a＜x＜3a}；…6分
當a=0時，不等式的解集為：x∈∅；…9分
當a＜0時，不等式的解集為：{x|3a＜x＜-a}；…12分

點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論思想，屬于基礎題．