Question

【題目】張軍在網上經營了一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.為了增加銷量，張軍對以上四種干果進行促銷，若一次性購買干果的總價達到150元，顧客就少付x(x∈Z)元，每筆訂單顧客在網上支付成功后，張軍會得到支付款的80%.

①當x＝15時，顧客一次性購買松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價的70%，則x的最大值為___________

Answer 1

【答案】175 18

【解析】

（1）當x＝15時，按價格計算應付元(2)根據題意，分購買干果的總價為M元小于150，兩種情況分類討論，當時轉化為恒成立問題，當時顯然滿足題意.

（1）當時，顧客一次性購買松子和腰果各1千克，需要支付元

（2）設顧客一次性購買干果的總價為M元，當時，張軍每筆訂單得到的金額顯然不低于促銷前總價的，

當時，，即對恒成立，

則.

又.所以x的最大值為18.