Question

已知向量

a

=（8，

1

2

x），

b

=（x，1），x＞0，若

a

-2

b

與2

a

+

b

共線，則x的值為（　�。�

A．4

B．8

C．0

D．2

Answer 1

分析：由題意和向量的坐標運算求出

a

-2

b

和2

a

+

b

的坐標，再代入向量共線的坐標條件列出方程求解．

解答：解：由題意得，

a

-2

b

=（8，

1

2

x）-2（x，1）=（8-2x，

1

2

x-2），
2

a

+

b

=2（8，

1

2

x）+（x，1）=（16+x，x+1），
∵

a

-2

b

與2

a

+

b

共線，
∴（8-2x）（x+1）-（

1

2

x-2）（16+x）=0，
解得x²=16，即x=±4，
∵x＞0，∴x=4，
故選A．

點評：本題考查向量共線的坐標表示，屬基礎題．