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若三棱錐的一條棱長為,其余棱長均為1,體積是,則函數在其定義域上為(   )
A.增函數且有最大值B.增函數且沒有最大值
C.不是增函數且有最大值D.不是增函數且沒有最大值
C

試題分析:由題意畫出棱錐的圖形,AB=BC=CD=BD=AC=1,AD=x,取BC,AD的中點分別為E,F,可知平面BC⊥面AED,SAED=AD•EF=,所以 V(x)=•SAED•BC=。故選C.

點評:本題是中檔題,考查空間想象能力,計算能力,本題的關鍵是棱錐的轉化為底面為AED的兩個棱錐。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)如圖所示,在正三棱柱中,若,中點。

(1)證明:平面;
(2)求所成的角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,則點P與直線l的位置關系用相應的符號表示為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A、B、C、D四點為頂點的棱錐體積最大時,直線BD和平面ABC所成的角的大小為 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分,沿圖所畫的線折成一個正三棱錐,這個正三棱錐的側面與底面所成的二面角的余弦值是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,網格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個多面體最長的一條棱的長為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M為BC邊上的動點.
(1)設N為EF上一點,當時,有DN ∥平面AEM,求 的值;
(2)試探究點M的位置,使平面AME⊥平面AEF。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列幾何體中是旋轉體的是
①圓柱;②六棱錐;③正方體;④球體;⑤四面體.
A.①和⑤B.①C.③和④D.①和④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,分別為,,的中點,則異面直線所成的角等于( 。
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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