Question

15、已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，則不等式f（x）≤f（3）的解集是

[-3，3]

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合題中f（x）≤f（3）建立不等式關(guān)系進而得出x的范圍．

解答：解：由題意可得：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，
因為不等式f（x）≤f（3），
所以|x|≤3，
所以-3＜x＜3．
所以答案為：[-3，3]．

點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．