Question

（本小題滿分12分）

    從1、2、3、4、5、8、9這7個數中任取三個數，共有35種不同的取法（兩種取法不同，指的是一種取法中至少有一個數與另一種取法中的三個數都不相同）。

（Ⅰ）求取出的三個數能夠組成等比數列的概率；

（Ⅱ）求取出的三個數的乘積能被2整除的概率。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）P（A）=

（Ⅱ），P（B）=1- P（C）=1-= 

【解析】（Ⅰ）從1、2、3、4、5、8、9這7個數中任取三個數，每一種不同的取法為

一個基本事件，由題意可知共有35個基本事件。 …………………………1分

設取出的三個數能組成等比數列的事件為A，A包含（1，2，4）、（2，4，8）、

（1，3，9）共3個基本事件。            ………………………………………6分

     由于每個基本事件出現的可能性相等，所以，P（A）=    ……………7分

（Ⅱ）設取出的三個數的乘積能被2整除的事件為B，其對立事件為C，C包含

(1，3，5)、（1，3，9）、（1，5，9）、（3，5，9）共4個基本事件�！�……9分

    由于每個基本事件出現的可能性相等

    所以，P（C）=            …………………………………………11分

所以，P（B）=1- P（C）=1-=   …………………………………………12分