日本在线免费,国产精品亚洲一区二区三区在线,久久久久久亚洲

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

6．對于函數f（x），定義f₀（x）=f（x），f₁（x）=f'₀（x），…，f_n（x）=f'_n-1（x）（n∈N^*），若f（x）=cosx，則f₂₀₁₄（x）=（　　）

A．

sinx

B．

-sinx

C．

cosx

D．

-cosx

分析求函數的導數，根據條件判斷導數的周期性進行求解即可．

解答解：∵f₀（x）=f（x）=cosx，
∴f₁（x）=f'₀（x）=-sinx，
f₂（x）=f'₁（x）=-cosx，
f₃（x）=f'₂（x）=sinx，
f₄（x）=f'₃（x）=cosx，
…，
∴f_n（x）是周期為4的周期函數，
則f₂₀₁₄（x）=f_503×4+2（x）=f₂（x）=-cosx，
故選：D

點評本題主要考查函數的導數的計算，根據條件求出函數的周期性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若cot（${\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（{3π-θ}）+sin（{\frac{3}{2}π+θ}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+θ}）+cos（{π-θ}）}}$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，則f（f（f（-1）））=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設函數f（x）=lnx+x²，則函數f（x）在[1，e]上的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是參數），以原點O 為極點，O x為極軸建立極坐標系，圓C 的極坐標方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求直線l的普通方程和圓心C 的直角坐標；
（2）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）的定義域為R，f'（x）＞1恒成立，f（-1）=1，則f（x）＞x+2解集為（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（0，+∞）

查看答案和解析>>