Question

某人5次下班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為m，n，5，6，4．已知這組數據的平均數為5，方差為2，則|m-n|的值為

4

．

Answer 1

分析：利用平均數、方差的概念列出關于m，n的方程組，解這個方程組，利用整體思想，只要求出|m-n|即可，故可設m=5+t，n=5-t，求解即可．

解答：解：由題意可得：m+n+5+6+4=25，
m+n=10，
根據方差公式得（m-5）²+（n-5）²=8，
設m=5+t，n=5-t，則2t²=8，解得t=±2，
∴|m-n|=2|t|=4，
故答案為：4．

點評：本題考查統計的基本知識，樣本平均數與樣本方差的概念以及求解方程組的方法，比較簡單．