某人5次下班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為m,n,5,6,4.已知這組數據的平均數為5,方差為2,則|m-n|的值為 .
【答案】分析:利用平均數、方差的概念列出關于m,n的方程組,解這個方程組,利用整體思想,只要求出|m-n|即可,故可設m=5+t,n=5-t,求解即可.
解答:解:由題意可得:m+n+5+6+4=25,
m+n=10,
根據方差公式得(m-5)2+(n-5)2=8,
設m=5+t,n=5-t,則2t2=8,解得t=±2,
∴|m-n|=2|t|=4,
故答案為:4.
點評:本題考查統計的基本知識,樣本平均數與樣本方差的概念以及求解方程組的方法,比較簡單.