Question

已知p：－2≤x≤10，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0).若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.

Answer 1

∵p：－2≤x≤10，

∴﹁p：A＝{x|x＞10或x＜－2}.

由q：x²－2x＋1－m²≤0(m>0)，

解得1－m≤x≤1＋m(m＞0)，

∴﹁q：B＝{x|x＞1＋m或x＜1－m}(m＞0).

由﹁p是﹁q的必要不充分條件可知：BA.

∴，解得m≥9.

∴滿足條件的m的取值范圍為m≥9.