定義在R上的函數(shù)

,當

時,

,且滿足下列條件:
①

②

, ③

.則

等于
函數(shù)f(x)在[0,1]上是單調(diào)增函數(shù),∵①f(1)=1,②

令x=

得,f(0)=0,令x=0,f(

)=

,
∵2f(x)=f(5x),∴f(

)=

f(x)
所以f(

)=

f(1)=

f(

)=

f(

)=

,以此類推
f(

)=

,f(

)=

,f(

)=

,
再用 f(

)=

f(x) 得,
f(

)=

f(

)=

,f(

)=

f(

)=

,f(

)=

,f(

)=

,
當0≤x
1<x
2≤1時,f(x
1)≤f(x
2),
而

≤

≤

,∴f(

)≤f(

)≤f(

),

≤f(

)≤

所以,f(

)=

故選B.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

, 若方程

有且只有一個實根,則實數(shù)

滿足
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù)

其中
t為常數(shù).
(1)若對任意的

,都有

成立,求
t的取值范圍;
(2)若對任意的

,都有

成立,求
t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

是定義在

上的函數(shù),且對于任意的

,有

,

,若

,則

( )

.

.

.

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在[5,8]上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是_____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的導函數(shù)為

,且滿足

,則

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是區(qū)間[0,4]內(nèi)的數(shù),則使f(1)>0成立的概率是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則

的值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

則不等式

的解集是( )
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