已知函數
，
（1）求
的極值；
（2）若關于x的不等式
在
上恒成立，求k的取值范圍；
（3）證明：
.
（1）
（2）
（3）略
（1）
，令
，得
，當
時，
函數
為增函數，當
時，
，函數
為減函數，故
有極大值為
，……（5分）
（2）由（1）知
，令a=1,則
，故只需
，所以得
………（10分）
(3) 由（1）知
，令a=0,則有
，
，故
=
=
……（14分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
二次函數
f(
x)＝
ax2＋
bx＋
c對一切
x∈
R，滿足
f(1－
x)＝
f(1＋
x)，且
f(－1)<0，
f(0)>0，則( )
| A．a＋b＋c<0 | B．b<a＋c | C．c<2b | D．a，b，c均大于0 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
一輛汽車沿直線軌道前進，若司機踩剎車后汽車速度
（單位：米/秒），則汽車剎車后前進
*** 米才停車；
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
函數f(x)=
的定義域是
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設公比為
的等比數列
的前n項和為
，若
、
、
成等差數列，則
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
的定義域為
，
為
的導函數，函數
的圖象如右圖所示，且
，則不 等式
的解集為
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
的定義域為R，且當
時，
恒成立，
（1）求證：
的圖象關于點
對稱；
（2）求函數
圖象的一個對稱點。
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，且
，設
的最大值和最小值分別為
，則
= 
則
（ ）
上是增函數
上是減函數
上是增函數
上是減函數