Question

求滿足下列條件的直線方程：

(1)過點P(－4，3)，斜率；

(2)過點P(3，－4)與x軸平行；

(3)過點P(5，－2)與y軸平行；

(3)過點P(－2，3)，Q(5，－4)兩點．

Answer 1

答案：3x+y+9=0;y=4;x=5;x+y-1=0
解析：

解：(1)∵直線過點P(－4，3)，斜率k=－3， ∴由直線方程的點斜式得直線方程y－3=－3(x＋4)． 即3x＋y＋9=0． (2)與x軸平行的直線，其斜率， 由直線方程的點斜式可得直線方程為y－(－4)=0(x－3)， 即y=4． (3)與y軸平行的直線，其斜率不存在，不能用點斜式方程表示， 但直線上點的橫坐標均為5， 故直線方程可記為x=5． (4)過點P(－2，3)，Q(5，－4)兩點的直線斜率． 又因為直線過點P(－2，3)， ∴由直線方程的點斜式可得直線方程y－3=－1(x＋2)． 即x＋y－1=0．

提示：

利用直線方程的點斜式，以及數形結合，寫出特殊位置的直線方程．