Question

求經過直線l₁：3x+2y-1=0和l₂：5x+2y+1=0的交點，且垂直于直線l₃：3x-5y+6=0的直線l的方程．

Answer 1

分析：聯立方程組

3x+2y-1=0 5x+2y+1=0

可得交點坐標，由垂直關系可得l的斜率，可得點斜式方程，化為一般式可得．

解答：解：聯立方程組

3x+2y-1=0 5x+2y+1=0

，
解得

x=-1 y=2

∴l₁、l₂的交點坐標為（-1，2），
由l₃的斜率

3

5

可得l的斜率為-

5

3

，
∴所求直線的方程為：y-2=-

5

3

（x+1），
化為一般式可得5x+3y-1=0

點評：本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關系，屬基礎題．