Question

某人計劃投資A、B兩個項目，根據預測，A、B可能的最大盈利率分別為50﹪和20﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪，計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，那么A、B各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

解：設投資人分別用x萬元、y萬元投資項目A、B， 由題意知，目標函數z=0.5x+0.2y， 上述不等式組表示的平面區域即圖中陰影部分（含邊界）， B是直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點，由，得x=4，y=6， 此時z=0.5×4+0.2×6=3.2（萬元）， 故當項目A投資4萬元，項目B投資6萬元時，盈利最大。