Question

某人計劃用不超過50萬元的資金投資A、B兩個項目，根據市場調查與項目認證，A、B項目最大的利潤分別為投資的80％和40％，而最大虧損為投資的40％和10％，若要求資金的虧損不超過8萬元，問投資者對A、B兩個項目各投資多少萬元，才能使利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：設投資人分別用x萬元、y萬元投資A、B兩個項目． 　　由題意知　　　　　　　　　　　　　　3分 　　利潤　　　　　　　　　　　　　　　　5分 　　作上述不等式組表示的可行域(陰影部分)． 　　作直線，向右上方平移至的位置，使其經過可行域上的點M，且與原點距離最大． 　　由得即 　　則當直線l經過點M時，z最大，此時z＝24．　　　　　　　　　10分 　　所以，投資人用10萬元投資A項目，40萬元投資B項目，才能在確保虧損不超過8萬元的前提下，可能的利潤最大．　　　　　　　　　　　12分