Question

求函數(shù)y＝的定義域．

Answer 1

答案：
解析：

解：要使函數(shù)y＝有意義，必須log0.5(4x－3)≥0＝log0.51，∴0＜4x－3≤1． 　　∴函數(shù)的定義域是{x||＜x≤1}． 　　點評：求復(fù)合函數(shù)的定義域，就是要保證函數(shù)的每一部分都有意義． 　　與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題，首先要保證真數(shù)大于0，然后再考慮偶次根式、分式有意義等．

提示：

函數(shù)解析式是二次根式，被開方數(shù)log0.5(4x－3)必須是非負(fù)數(shù)，即log0.5(4x－3)≥0．由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知0＜4x－3≤1，或者把0寫成log0.51，則log0.5(4x－3)≥log0.51，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得不等式0＜4x－3≤1．