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已知等比數(shù)列的前20和為30,前30項和為70,則前10和為______.
設等比數(shù)列前10項和為S10,公比是q,
∵等比數(shù)列前20項的和為30,前30項的和為70,
∴S20-S10=30-S10,S30-S20=40,
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列,
∴S10,S20-S10,S30-S10也成等比數(shù)列,
(30-S10)2=S10×40,解得S10=10或90,
當S10=90時,S10=90,S20-S10=-60,S30-S10=40,
q10=
S20-S10
S10
=-
2
3
<0,故舍去,
則S10=10符合題意,
故答案為:10.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,則a1+a10=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正項等比數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}滿足a1=b1,a7=b7且a1≠a7,則a4,b4的大小關系為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5,若存在兩項am、an使得
aman
=2
2
a1
,則
1
m
+
4
n
的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列an中,a1,a13是方程x2-8x+1=0的兩個根,則a7等于(  )
A.1或-1B.-1C.1D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列{an}中,首項a1=
2
3
,a4=
41
(1+2x)dx,則公比為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若x,a,2x,b成等比數(shù)列,則
a
b
的值為(  )
A.
1
2
B.
2
C.2D.
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,其前n項和Sn=4n+a,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則常數(shù)a的值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}中,已知a1+a2=
1
2
a3+a4=1
,則a7+a8的值為______.

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同步練習冊答案
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