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已知實數a,b滿足等式2a=3b,下列五個關系式:0<b<a;

a<b<0;0<a<b;b<a<0;a=b.其中可能成立的關系式有(  )

(A)①②③     (B)①②⑤

(C)①③⑤ (D)③④⑤

 

B

【解析】2a=3b=k,

a=log2k,b=log3k.

在同一直角坐標系中分別畫出函數y=log2x,y=log3x的圖象如圖所示,由圖象知:

a<b<00<b<aa=b.

 

練習冊系列答案
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在極坐標系中,圓ρ2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(  )

Aθ0(ρR)ρcos θ2

Bθ (ρR)ρcos θ2

Cθ (ρR)ρcos θ1

Dθ0(ρR)ρcos θ1

 

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若函數f(x)=f(f(10))=(  )

(A)lg101   (B)2   (C)1   (D)0

 

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函數y=log2的圖象(  )

(A)關于原點對稱 (B)關于直線y=-x對稱

(C)關于y軸對稱 (D)關于直線y=x對稱

 

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設函數f(x)=f(a)>f(-a),則實數a的取值范圍是(  )

(A)(-1,0)(0,1)

(B)(-,-1)(1,+)

(C)(-1,0)(1,+)

(D)(-,-1)(0,1)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)(五)第二章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)對于任意x,yR,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0,f(x)<0,f(1)=-.

(1)求證:f(x)R上是減函數.

(2)f(x)[-3,3]上的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)(五)第二章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

設函數f(x)=f(x)的值域為R,則常數a的取值范圍是(  )

(A)(-,-1][2,+)

(B)[-1,2]

(C)(-,-2][1,+)

(D)[-2,1]

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)(二)第一章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

對任意實數a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2的充分條件;④“a<5是“a<3的必要條件.其中真命題的個數是(  )

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)(七)第二章第四節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知定義域為R的函數f(x)=是奇函數.

(1)a,b的值.

(2)用定義證明f(x)(-,+)上為減函數.

(3)若對于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,k的范圍.

 

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