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已知O為坐標原點,雙曲線的右焦點F,以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B,若,則雙曲線的離心率為(  )
A.2          B.3        C.       D.
C

試題分析:如圖,設的中點為,則
,由題意得,

,
即雙曲線的漸近線的傾斜角為

則雙曲線的離心率,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過點F,則該雙曲線的離心率為(   )
A.+1B.2 C.D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設圓C的圓心與雙曲線=1(a>0)的右焦點重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線lxy=0被圓C截得的弦長等于2,則a的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線的漸近線方程為,則的值為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C=1(a>0,b>0)的右頂點,右焦點分別為AF,它的左準線與x軸的交點為B,若A是線段BF的中點,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線=1(a>0,b>0)與直線yx無交點,則離心率e的取值范圍是(  ).
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的離心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別是雙曲線的左右焦點,是虛軸的端點,直線與雙曲線 的兩條漸近線分別交于兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,若,則雙曲線的離心率為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線與雙曲線 交于兩點,點為拋物線的焦點,若△為直角三角形,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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