Question

（2013•揭陽(yáng)二模）以橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為（　　）

• A．

  y2

  3

  -x2=1
• B．x2-

  y2

  3

  =1
• C．

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1
• D．

  x2

  3

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：熟練掌握?qǐng)A錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

解答：解：設(shè)要求的雙曲線為

x2

a2

-

y2

b2

=1，
由橢圓

x2

4

+

y2

3

=1得焦點(diǎn)為（±1，0），頂點(diǎn)為（±2，0）．
∴雙曲線的頂點(diǎn)為（±1，0）焦點(diǎn)為（±2，0）．
∴a=1，c=2，∴b²=c²-a²=3．
∴雙曲線為x2-

y2

3

=1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．