Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b為（　　）

A．25

B．35

C．-25

D．-35

Answer 1

分析：由不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，根據(jù)三個(gè)二次之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們易得a，b的值，從而得出a+b．

解答：解：∵ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，
∴ax²-5x+b=0的根為-3、2，
即-3+2=

5

a

-3×2=

b

a

解得a=-5，b=30
∴a+b=-5+30=25．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出不等式相應(yīng)方程的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值．注意總結(jié)方程，函數(shù)，不等式三者之間的聯(lián)系．