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已知函數y=cos（x+
π
2
），x∈R，（　　）
A、是偶函數
B、是奇函數
C、不是奇函數也不是偶函數
D、有無奇偶性不能確定
分析：利用誘導公式對解析式進行化簡，再根據正弦函數的奇偶性進行判斷．
解答：解：由題意知，y=cos（x+
π
2
）=-sinx，則函數是奇函數，
故選B．
點評：本題考查了正弦函數的奇偶性的應用，先由誘導公式對函數解析式進行化簡后，再判斷函數的奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos（x+
π3
）．
（1）用“五點法”作出它在長度為一個周期的閉區間上的簡圖；
（2）求使函數y取最大值和最小值時自變量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
（3）指出該函數的增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos（πωx+?）的最小正周期為1，則正數ω的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos（ωx+?）（ω＞0，?∈（-π，π））的部分圖象如右圖所示，則?的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•無為縣模擬）已知函數y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos(
1
4
x+
π
3
)．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的對稱軸及對稱中心；
（3）求函數的單調增區間．

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同步練習冊答案
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