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已知函數y=cos(ωx+?)(ω>0,?∈(-π,π))的部分圖象如右圖所示,則?的值為(  )
分析:先利用圖象求出函數的周期,再利用周期計算公式得ω的值,最后將(
8
,0)代入函數解析式,得φ的取值集合,利用已知φ的取值范圍確定φ值即可
解答:解:由圖象可知,函數y=cos(ωx+?)的周期為T=2×(
8
-
8
)=π
∴ω=
π
=2
代入點(
8
,0),得cos(2×
8
+φ)=0
4
+φ=
π
2
+2kπ,k∈Z
∴φ=2kπ-
π
4
  k∈Z,又∵φ∈(-π,π)
∴φ=-
π
4

故選 A
點評:本題考查了y=Acos(ωx+φ)的圖象和性質,利用部分函數圖象求此類函數解析式的方法,初相的確定是難點,熟悉五點作圖過程能幫助克服此難點
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=cos(x+
π3
).
(1)用“五點法”作出它在長度為一個周期的閉區間上的簡圖;
(2)求使函數y取最大值和最小值時自變量x的集合,并求出它的最大值和最小值;
(3)指出該函數的增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=cos(πωx+?)的最小正周期為1,則正數ω的值為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•無為縣模擬)已知函數y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=cos(
1
4
x+
π
3
)

(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的對稱軸及對稱中心;
(3)求函數的單調增區間.

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同步練習冊答案
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