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命題A：(x－1)2<9，命題B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（  ）
A．(－∞，－4)B．[4，＋∞)C．(4，＋∞)D．(－∞，－4]
A
本題考查的知識點是充要條件與集合之間的關系，其中根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，將充要條件問題轉化為集合關系問題是解答本題的關鍵．
由|x-1|＜3，得-2＜x＜4，∴命題A：-2＜x＜4．命題B：當a=2時，x∈φ，當a＜2時，-2＜x＜-a，當a＞2時，-a＜x＜-2．∵A是B的充分而不必要條件，∴命題B：當a＜2時，-2＜x＜-a，∴-a＞4，∴a＜-4，綜上，當a＜-4時，A是B的充分不必要條件，故選A．
解題的關鍵是解不等式我們可以求出命題A與命題B中x的取值范圍，然后根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，結合A是B的充分不必要條件，則A?B，將問題轉化為一個集合關系問題，分析參數a的取值后，即可得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
②在平面內, 設、為兩個定點,為動點,且,其中常數為正實數，則動點的軌跡為橢圓；
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號為         （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,真命題是
A．B．
C．的充要條件是D．是的充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題的個數為（　　　）
①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是
②當時，的最小值為１
③對于恒成立，則
④的一個充分不必要條件是
A．１B．２C．３D．４

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②設、q是簡單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題；
③把函數的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數的圖像．其中所有正確說法的序號是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①命題“”的否定是“”；
②函數是冪函數，且在上為增函數，則；
③命題“函數在處有極值，則”的否命題是真命題；
④函數在區間上單調遞增；
⑤“”是“”成立的充要條件。
其中說法正確的序號是  　　　 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列5個命題,其中正確的個數為(     )
①a∈Aa∈A∪B　  ②ABA∪B=B　  ③a∈Ba∈A∩B　 ④A∪B="B" A∩B =A⑤A∪B=B∪CA=C
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“△中,若,則都是銳角”的否命題為                      ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知且對任何，都有：
①，②，給出以下三個結論：(1)；(2)；(3)，其中正確的是________．

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同步練習冊答案
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