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已知向量,設函數其中xÎR.
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間.
(2)將函數的圖象的縱坐標保持不變,橫坐標擴大到原來的兩倍,然后再向右平移個單位得到的圖象,求的解析式.
(1)(2)g(x) = 2sinx
本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質和向量的數量積公式,以及三角函數圖像的變換得到結論。
(1)因為故求解得到周期和單調增區間。
(2)由于橫坐標擴大到原來的兩倍,得,向右平移個單位,得得到結論。
解:(1),          3分
              4分
增區間:[],kÎZ               6分
(2)橫坐標擴大到原來的兩倍,得,            8分
向右平移個單位,得,
所以: g(x) = 2sinx.                10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數定義在上,其中.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若上恒成立。求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ)若,求函數f(x)的值;  
(Ⅱ)求函數f(x)的最小正周期和值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數,只需要把圖象上所有的點的  (   ) 
A.橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變
B.橫坐標縮小到原來的倍,縱坐標不變
C.縱坐標伸長到原來的倍,橫坐標不變
D.縱坐標縮小到原來的倍,橫坐標不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,曲線對應的函數是(  )
              
A.y="|sinx|" B.y=sin|x|
C.y=-sin|x| D.y=-|sinx|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導函數的部分圖像如圖所示:圖象與軸交點,與x軸正半軸的兩交點為A、C,B為圖象的最低點 ,則___   ___ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的部分圖象如下圖所示,則函數的解析式為
                                                
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數
A.最小正周期為的偶函數B.最小正周期為的奇函數
C.最小正周期為的偶函數D.最小正周期為的奇函數

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同步練習冊答案
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