Question

一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．（每個球的大小和質量均相同）不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；有放回地依次取出2個球，求兩球顏色不同的概率；有放回地依次取出3個球，求至少取到兩個白球的概率．

Answer 1

分析：（1）不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，第二次取到黑球有6種可能，在第一次取到白球的情況下，第二次取球總可能數為9種；
（2）有放回地依次取出2個球，取球事件總數為10×10=100，兩球顏色不同分為第一次取到黑球，第二次取到白求和第一次取到白求，第二次取到黑球，共2×6×4=48種；
（3）有放回地依次取出3個球，取球事件總數為10×10×10=1000，至少取到兩個白球的事件包括兩次取到白球，一次取到黑球及三次全是白球，共4×4×4+3×4×4×6=352種．

解答：解：（1）設不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，第2次取到黑球的事件為A，則p(A)=

6

9

=

2

3

．
（2）設有放回地依次取出2個球，兩球顏色不同的事件為B，則p(B)=

48

100

=

12

25

．
（3）設有放回地依次取出3個球，至少取到兩個白球的時間為C，則p(C)=

352

1000

=

44

125

．

點評：本題考查了古典概型中有放回和無放回問題，關鍵是要弄清有無放回的意義，正確把握各個事件的相互關系．