Question

 （14分）已知集合A={x︳3≤x﹤6},B={x ︳1<x﹤9}.

(1)分別求C_R(A∩B),( C_RB)∪A；

（2）已知C={x︳2a≤x﹤a+1},若CB,求實數a的取值集合.

 

Answer 1

【答案】

 (1) ( C_RB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}；

（2）實數a的取值集合為{a︳}.

【解析】(1)先求出,

C_RB={x ︳x≤1或x≥9},( C_RB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}.

(2)由于CB,然后再分C=Φ和C≠Φ兩種情況借助數軸得到關于a的不等式求出a的取值范圍.

已知集合A={x︳3≤x﹤6},B={x ︳1<x﹤9}.

 (1) A∩B={x ︳3≤x﹤6}         ………1分

C_R(A∩B)= {x ︳x＜3或x≥6}        ………3分

C_RB={x ︳x≤1或x≥9}       ……………4分

( C_RB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}；……………6分

（2）∵CB

∴當C=Φ時，有2a≥a+1,即a≥1；        ……………9分

當C≠Φ時，有 

      ……10分

解得     …………12分

∴實數a的取值集合為{a︳}.……………14分