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(12分)已知直線l經過拋物線的焦點F

且與拋物線相交于AB兩點.

(1)若,求點A的坐標;

(2)若直線l的傾斜角為,求線段AB的長.

 

 

【答案】

解:由,得,其準線方程為,焦點.    (2分)

.

(1)由拋物線的定義可知, ,從而.

  代入,解得.

∴ 點A的坐標為.         (6分)

(2)直線l的方程為,即.

與拋物線方程聯立,得,         (9分)

y,整理得,其兩根為,且.

由拋物線的定義可知,  .

所以,線段AB的長是8.              (12分)

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.
(1)若|AF|=4,求點A的坐標;
(2)若直線l的傾斜角為45°,求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.
(1)若|AF|=4,求點A的坐標;
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(12分)已知直線l經過拋物線的焦點F
且與拋物線相交于AB兩點.
(1)若,求點A的坐標;
(2)若直線l的傾斜角為,求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省山一高二上學期第二次月考文科數學卷 題型:解答題

(14分)

已知直線l經過拋物線的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.

(1)若,求點A的坐標;

(2)若直線l的傾斜角為,求線段AB的長.

 

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