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（12分）已知直線l經過拋物線的焦點F，
且與拋物線相交于A、B兩點.
（1）若，求點A的坐標；
（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.

解：由，得，其準線方程為，焦點.   （2分）
設，.
（1）由拋物線的定義可知，，從而.
代入，解得.
∴點A的坐標為或.        （6分）
（2）直線l的方程為，即.
與拋物線方程聯立，得，        （9分）
消y，整理得，其兩根為，且.
由拋物線的定義可知， .
所以，線段AB的長是8.             （12分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）設直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯考數學文卷 題型：解答題

（12分）已知直線l經過拋物線的焦點F，

且與拋物線相交于A、B兩點.

（1）若，求點A的坐標；

（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省山一高二上學期第二次月考文科數學卷 題型：解答題

（14分）

已知直線l經過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.

（1）若，求點A的坐標；

（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.

 

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