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已知

滿足

，則

的最大值是 .

試題分析：由線性約束條件

我們能畫出可行域，關鍵是對式子

的整理：

，其中

的幾何意義是過點

（1,4）直線的斜率。
點評：對于解決線性規劃的問題我們的關鍵點在于分析目標函數。目標函數除了我們常見的

這種形式外，還有常見的兩種：

，

第一種的幾何意義為：過點

與點(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點

與點(a,b)的距離。

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量

滿足約束條件

則

的最小值為（）

A．1

B．2

C．4

D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某廠生產

兩型會議桌，每套會議桌需經過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套

型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產一套

型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應分別生產

兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）要用甲，乙兩種不同的鋼板生產A,B兩種產品，甲種鋼板每塊同時可生產A產品1件，B產品2件，乙種鋼板每塊同時可生產A產品2件，B產品1件．若生產A產品10件，B產品14件，怎樣使用能使所用鋼板張數最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設

滿足約束條件

,則

的最大值為（）

A．5

B．7

C．3

D．-8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產多少，能使利潤總額最大?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設