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如圖，已知點A(2，3)，B(4，1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．

(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程；

(Ⅱ)求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意可知，E為AB的中點，∴E(3，2)　　1分

　　且　　1分，

　　∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0　　2分

　　(Ⅱ)由得C(4，3)　　1分

　　∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC　　1分

　　∴　　2分


練習冊系列答案
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如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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（本題8分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二期中理科數學試卷 題型：解答題

如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

 

 

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（本題10分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程

（Ⅱ）求△ABC的面積

 

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