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（本題10分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程

（Ⅱ）求△ABC的面積

 

【答案】

解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點，∴E(3,2)，

    且，

∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．

（Ⅱ）由得C(4,3)，

∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，

    ∴．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點，將△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆陜西西安音樂學院附屬中等音樂學校高二下期末數學試卷（解析版 題型：解答題

（本題10分）如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮，四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方體容器。所得容器的體積V（單位：)是關于截去的小正方形的邊長x(單位：)的函數。⑴ 隨著x的變化，容積V是如何變化的？

⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（附加題，本題10分）

如圖所示，的圖像下有一系列正三角形，求第n個正三角形的邊長.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆溫州十校聯合體高二第一學期期末聯考數學試卷（理科） 題型：解答題

本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內水面寬16 m., 為保證安全，要求通過的船頂部（設為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.

  （1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？

  （2）近日因受臺風影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬m，在水面以上部分高為4m的船船身應至少降低多少米才能安全通過?

 

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