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函數f（x）=
1
x-1
+
2+x
的定義域為（　　）
分析：使解析式有意義列一不等式組，解出即可．
解答：解：欲使函數有意義，須有
x-1≠0
2+x≥0
，解得x≥-2，且x≠1，
所以函數f（x）的定義域為[-2，1）∪（1，+∞）．
故選D．
點評：本題考查函數定義域及其求法，一般說來，解析法給出的函數求定義域，只要保證解析式意義就行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數f′（x）=
1x
，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）的單調區間和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|
1
x
-1|．
（1）由函數y=
1
x
的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=f（x）的圖象，并作出函數y=f（x）的圖象；
（2）若集合A={y|y=f（x），
1
2
≤x≤2}，B=[0，1]，試判斷A與B的關系；
（3）若存在實數a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x
     x＞0
ex    x≤0
，F（x）=f（x）+x，x∈R．F（x）的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數p的取值范圍．

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