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已知p是r的充分條件,而r是q的必要條件,r是s的充分條件,q是s的必要條件,試判斷:

(1)s是p的什么條件;

(2)p是q的什么條件;

(3)其中哪幾對(duì)互為充要條件.

思路分析:采用推斷符號(hào)或等價(jià)符號(hào)處理此類(lèi)問(wèn)題,可以使我們較快地得出正確結(jié)論.

解:∵pr,qr,rs,sq,

∴prsqr.

(1)由于ps,而sp,則s是p的必要條件;

(2)由于pq,而qp,則p是q的充分條件;

(3)其中r與s、r與q、s與q互為充要條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:
①s是q的充要條件;②p是q的充分條件而不是必要條件;③r是q的必要條件而不是充分條件;④?p是?s的必要條件而不是充分條件;⑤r是s的充分條件而不是必要條件,則正確命題的序號(hào)是
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:
①r是q的充要條件;
②p是q的充分條件而不是必要條件;
③r是q的必要條件而不是充分條件;
④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件;
⑤r是s的充分條件而不是必要條件.
則正確命題的序號(hào)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知p是r的充分條件而非必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件.現(xiàn)有下列命題:
①s是q的充要條件;     
②p是q的充分非必要條件;
③r是q的必要非充分條件;       
④?p是?s的必要非充分條件; 
⑤r是s的充分條件而不是必要條件,則正確命題序號(hào)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10.已知pr的充分條件而不是必要條件,qr的充分條件,sr的必要條件,qs的必要條件,現(xiàn)有下列命題:
sq的充要條件;
pq的充分條件而不是必要條件;
rq的必要條件而不是充分條件;

④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件;
rs的充分條件而不是必要條件.
則正確命題的序號(hào)是
A.①④⑤                            B.①②④                   C.②③⑤                         D.②④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件, q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:①r是q的充要條件;②p是q的充分條件而不是必要條件;③r是q的必要條件而不是充分條件; ④┐p是┐s的必要條件而不是充分條件;⑤r是s的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號(hào)是(   )

A.①④⑤           B.①②④           C.②③⑤         D.②④⑤

 

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