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已知函數

（其中w為正常數，x∈R）的最小正周期為π，
(Ⅰ)求w的值；
(Ⅱ)在△ABC中，若A＜B，且f(A)=f(B)=

，求

。

解：(Ⅰ)∵

，
而f（x）的最小正周期為π，
∴

，解得：w=1。
(Ⅱ)由(Ⅰ)，得

，
若x是三角形的內角，則

，
∴

，
令

，得

，
∴

或

，
解得：

或

，
由已知A，B是△ABC的內角，A＜B且

，
∴

，∴

，
又由正弦定理，得

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題
①函數f(x)=

lgx

在（0，+∞）上是減函數；
②函數f（x）的定義域為R，f（x）在R上可導，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點的既不充分也不必要條件；
③函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

•(

)，其中

=(coswx，0)，

sinwx，1)，且w為正實數．
（1）求f（x）的最小值；
（2）對任意m∈R，函數y=f（x），x∈[m，m+4π]的圖象與直線2y+1=0有且僅有一個交點，試判斷函數f（x+

2π

）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題