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已知（1+x2）6的展開式中，x8的系數等于    ．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為8求出r的值，將r的值代入通項，求出（1+x2）6的展開式中，x8的系數．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=C6rx2r
令2r=8得r=4
∴（1+x2）6的展開式中，x8的系數等于C64=15
故答案為：15．
點評：解決二項展開式的特定項問題的工具是利用二項展開式的通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知（1+x2）6的展開式中，x8的系數等于
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開式中的常數項是
 
，（2x-1）6展開式中x2的系數為
 
（用數字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數最大的項為
 
，在x2（1-2x）6的展開式中，x5的系數為
 
；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=
 
，已知（1+kx2）6（k是正整數）的展開式中，x8的系數小于120，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

小莉與小明一起用A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）玩游戲，以小莉擲的A立方體朝上的數字為x，小明擲的B立方體朝上的數字為y，來確定點P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點P（x，y）落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知（1+x2）6的展開式中，x8的系數等于________．

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同步練習冊答案
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