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已知(1+x26的展開式中,x8的系數等于________.

15
分析:利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令x的指數為8求出r的值,將r的值代入通項,求出(1+x26的展開式中,x8的系數.
解答:展開式的通項為Tr+1=C6rx2r
令2r=8得r=4
∴(1+x26的展開式中,x8的系數等于C64=15
故答案為:15.
點評:解決二項展開式的特定項問題的工具是利用二項展開式的通項公式.
練習冊系列答案
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13、已知(1+x26的展開式中,x8的系數等于
15

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(1)(2x+ 
1
3x
)
8
的展開式中的常數項是
 
,(2x-1)6展開式中x2的系數為
 
(用數字作答);
(2)(x+
1
x2
9的二項展開式中系數最大的項為
 
,在x2(1-2x)6的展開式中,x5的系數為
 

(3)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=
 
,已知(1+kx26(k是正整數)的展開式中,x8的系數小于120,則k=
 

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小莉與小明一起用A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6)玩游戲,以小莉擲的A立方體朝上的數字為x,小明擲的B立方體朝上的數字為y,來確定點P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點P(x,y)落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為(  )

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已知(1+x26的展開式中,x8的系數等于   

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